No país Ideal, existem cartões magnéticos recarregáveis (com memória) que permitem a um usuário de transportes coletivos urbanos tomar quantas conduções necessitar, em um período de duas horas (a partir do momento em que ele entra no primeiro veículo), pagando apenas o valor de uma passagem. Cada cartão carregado custa Id$10,10 , sendo Id$ 1,10 correspondente ao custo da recarga e o restante equivalente ao custo de 5 passagens comuns. Nesse caso,
a) qual é o custo por viagem para uma pessoa que comprou tal cartão se ela tomar apenas 1 condução a cada período de duas horas?
b) Se, no período de duas horas, um usuário tomasse 3 conduções, que economia (em Id$) ele faria usando esse sistema de cartões?

Passo 1

O enunciado diz que o cartão recarregado custa Id$ (10,10), sendo Id, sendo Id$ 1,10 taxa de recarga e o restante o custo de 5 passagens comuns. O conteúdo é divisão e comparação de custos. Vamos achar primeiro o preço de uma passagem comum e depois o custo amortizado de cada “crédito” de duas horas.

Passo 2

Calcular o custo de uma passagem comum f. Temos
f = 10,10 - 1,105 = 9,005 = 1,80

Passo 3

Cada recarga dá direito a 5 “créditos” de duas horas, e paga-se Id$ 1,10 de taxa por recarga. O custo amortizado de um crédito é
c = f + 1,105 = 1,80 + 0,22 = 2,02

Passo 4

a) Se a pessoa usar apenas 1 condução num período de duas horas, consome um crédito. Logo o custo por viagem é
c = 2,02 Id$

Passo 5

b) Em duas horas o usuário faz 3 conduções. Sem cartão, pagaria 3f = 3times 1,80 = 5,40 Id$. Com cartão, consome só um crédito e paga Com cartão, consome só um crédito e paga (c=2,02) Id Id$. A economia é
5,40 - 2,02 = 3,38 Id$

Resposta

a) 2,02 Id$ por viagem.
b) Economia de por via>=m b) Economia de (3,38) Id Id$.

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