(ENCCEJA-MEC) As distâncias entre as estrelas, os planetas e os satélites são muito grandes. Como o quilômetro não é uma unidade adequada para medir essas distâncias, criou-se a unidade “ano-luz”. O ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. Considerando que a luz se desloca no vácuo a cerca de 300 mil quilômetros por segundo, o ano-luz equivale a aproximadamente 9 trilhões e 500 bilhões de quilômetros. Usando potências de base 10 podemos escrever:
a) 1 ano-luz =95 cdot 10^9 km
b) 1 ano-luz =95 cdot 10^10 km
c) 1 ano-luz =95 cdot 10^11 km
d) 1 ano-luz =95 cdot 10^12 km

Passo 1

O enunciado diz que um ano-luz equivale a aproximadamente 9 trilhões e 500 bilhões de quilômetros. Como 1 trilhão vale 10^12 e 1 bilhão vale 10^9, o conteúdo aqui é converter esse valor para notação de potências de base 10 e compará-lo com as alternativas dadas.

Passo 2

Escrevendo 9 trilhões e 500 bilhões em notação científica, somamos
9,trilhões = 9times10^12, 500,bilhões = 0,5times10^12, õõ
logo
9times10^12 + 0,5times10^12 = 9,5times10^12

Passo 3

Para colocar 9,5times10^12 na forma 95times10^n, note que
9,5 = 95times10^-1,
portanto
9,5times10^12 = l(95times10^-1r)times10^12 = 95times10^12-1 = 95times10^11

Passo 4

Comparando com as alternativas, a que corresponde a 95times10^11 é a letra c).

Resposta

c) 1 ano-luz =95cdot10^11 km

Exercícios de Livros Relacionados