(UE-GO) Marcela costuma brincar com números, para passar o tempo. Certa vez, pensou em um número positivo e elevou-o ao cubo; do resultado que obteve, subtraiu o dobro do número em que pensou; dividiu o resultado pelo mesmo número em que havia pensado e obteve 287. O número em que Marcela pensou foi
a) 13
b) 17
c) 19
d) 23
e) 29

Passo 1

O enunciado diz que Marcela pensa num número positivo x, calcula x^3, subtrai o dobro de x (ou seja, 2x), divide tudo por x e obtém 287. O conteúdo envolve montar uma equação e resolver para x.

Passo 2

Traduzindo em equação, temos:
x^3 - 2xx = 287
Como x neq 0, podemos simplificar o numerador dividindo por x.

Passo 3

Ao simplificar:
x^3x - 2xx = x^2 - 2 = 287
Logo,
x^2 = 289
e
x = pm 17
Como o número é positivo, ficamos com x = 17.

Passo 4

A alternativa que corresponde a x=17 é a letra (b).

Resposta

(b)

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