Encontre o centro e o raio dos círculos com as seguintes equações:
(b) (x-3)^2+(y+2)^2=25

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o centro e o raio do círculo cuja equação é
(x-3)^2 + (y+2)^2 = 25
O conteúdo aqui é a forma padrão da equação de um círculo no plano:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
onde (h,k) é o centro e r é o raio.

Passo 2

Comparando
(x-3)^2 + (y+2)^2 = 25
com
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
vemos que h = 3 e, como na segunda parcela está (y+2)^2 = (y - (-2))^2, então k = -2. Logo o centro é (h,k) = (3,-2).

Passo 3

Ainda pela comparação, r^2 = 25. Como o raio é sempre não negativo,
r = raiz25 = 5

Resposta

O centro é (3,-2) e o raio é 5.

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