Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Foco
, diretriz
Foco
Passo 1
O enunciado pede a equação na forma padrão da parábola com foco
e diretriz
. O conteúdo aqui é seção cônica (parábola) e vamos usar a definição geométrica de pontos equidistantes entre foco e diretriz, bem como a forma padrão
Passo 2
Determinamos o vértice como o ponto médio entre o foco e a diretriz. A diretriz é a reta vertical
, e o foco tem abscissa
. A distância entre eles é
O vértice fica no meio, logo
Passo 3
Calculamos
como a distância orientada do vértice ao foco ao longo do eixo paralelo à diretriz. Como o foco está 4 unidades à esquerda do vértice, temos
o sinal negativo indica que a parábola abre para a esquerda.
Passo 4
A forma padrão de uma parábola com eixo horizontal é
Passo 5
Substituindo
,
e
na forma padrão, obtemos