Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice (0,0), foco (0,2)

Passo 1

O enunciado pede a equação na forma padrão da parábola cujo vértice é (0,0) e cujo foco é (0,2).
Conteúdo: parábolas com eixo de simetria vertical. Vamos usar a definição geométrica e a forma padrão conhecida.

Passo 2

Como o vértice está em (0,0) e o foco em (0,2), o eixo de simetria é vertical e a distância do vértice ao foco é
p = 2.
A parábola abre para cima porque o foco está acima do vértice.

Passo 3

Para parábolas com vértice na origem e abertura vertical, a forma padrão é
x^2 = 4p\,y.
Substituindo p=2 obtemos
x^2 = 4\cdot 2\;y = 8y.

Resposta

A equação na forma padrão é
x^2 = 8y.

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