Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice
, foco
Vértice
Passo 1
O enunciado pede a equação na forma padrão da parábola cujo vértice é
e cujo foco é
.
Conteúdo: parábolas com eixo de simetria vertical. Vamos usar a definição geométrica e a forma padrão conhecida.
Conteúdo: parábolas com eixo de simetria vertical. Vamos usar a definição geométrica e a forma padrão conhecida.
Passo 2
Como o vértice está em
e o foco em
, o eixo de simetria é vertical e a distância do vértice ao foco é
A parábola abre para cima porque o foco está acima do vértice.
Passo 3
Para parábolas com vértice na origem e abertura vertical, a forma padrão é
Substituindo
obtemos
Resposta
A equação na forma padrão é