Encontre uma equação na forma padrão para a parábola que satisfaz as condições dadas.
Vértice (0,0), diretriz y=4

Passo 1

O enunciado pede a equação padrão da parábola cujo vértice é (0,0) e cuja diretriz é y=4. O conteúdo envolvido é a definição geométrica de parábola e a forma canônica
(x-h)^2 = 4p\,(y-k)
onde (h,k) é o vértice e p é a distância algébrica do vértice ao foco (e com sinal trocado em relação à diretriz).

Passo 2

Na forma (x-h)^2 = 4p\,(y-k) a diretriz é dada por
y = k - p.
Aqui h=0, k=0 e a diretriz é y=4. Logo,
0 - p = 4 \quad\Longrightarrow\quad -p = 4 \quad\Longrightarrow\quad p = -4.

Passo 3

Substituindo h=0, k=0 e p=-4 em (x-h)^2 = 4p\,(y-k), vem
x^2 = 4(-4)\,y \quad\Longrightarrow\quad x^2 = -16y.

Resposta

x^2 = -16y

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