Encontre as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Passa por (-6,4) e por (2,-1).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (-6,4) e (2,-1). O conteúdo aqui envolve cálculo do coeficiente angular e uso da forma ponto-declive da equação da reta.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular m, usamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
Substituindo (x1,y1)=(-6,4) e (x2,y2)=(2,-1), temos
m = -1 - 42 - (-6) = -58

Passo 3

Com o coeficiente m=-tfrac58, aplicamos a forma ponto-declive
y - y1 = m(x - x1)
Usando o ponto (-6,4), obtemos
y - 4 = -tfrac58,(x + 6)

Passo 4

Agora simplificamos para a forma y = mx + b. Desenvolvendo:
y - 4 = -tfrac58x - tfrac308 Longrightarrow y = -tfrac58x - tfrac308 + 4 = -tfrac58x + tfrac14
Alternativamente, multiplicando por 8 e passando tudo para um lado, chega-se à forma geral:
5x + 8y - 2 = 0

Resposta

y = -tfrac58x + tfrac14
ou
5x + 8y - 2 = 0

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