Encontre as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Passa por (3,14) e por (-4,-25).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (3,14) e (-4,-25). O conteúdo aqui é geometria analítica: para determinar a reta basta calcular a inclinação (coeficiente angular) com a fórmula do coeficiente entre dois pontos e depois usar a forma ponto-inclinação da reta.

Passo 2

Calculamos a inclinação m usando os pontos (x1,y1)=(3,14) e (x2,y2)=(-4,-25):
m = y2 - y1x2 - x1 = -25 - 14-4 - 3 = -39-7 = 397

Passo 3

Agora usamos a forma ponto-inclinação
y - y1 = m,(x - x1)
escolhendo (x1,y1)=(3,14):
y - 14 = 397,(x - 3)
Para passar à forma reduzida y = mx + b, desenvolvemos:
y - 14 = 397x - 1177 Longrightarrow y = 397x - 1177 + 14 = 397x - 1177 + 987 = 397x - 197

Passo 4

Se quisermos a forma geral Ax + By + C = 0, basta multiplicar tudo por 7 e organizar:
7y = 39x - 19 Longrightarrow 39x - 7y - 19 = 0

Resposta

Forma reduzida: y = 397,x - 197
Forma >=ral: 39x - 7y - 19 = 0

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