Encontre as funções trigonométricas de
-360^circ=-2 pi radianos; logo, sen(-360^circ)=sen(-2 pi)=0, cos (-360^circ)=cos (-2 pi)=1, tg(-360^circ)=tg (-2 pi)=0, cot (-360^circ)=cot (-2 pi) não se define, sec (-360^circ)=sec (-2 pi)=1 e csc (-360^circ)=csc (-2 pi) não se define.

Passo 1

O enunciado pede para calcular as seis razões trigonométricas no ângulo -360^circ (que corresponde a -2pi radianos). Vamos usar:
  1. A periodicidade de 360^circ (ou 2pi rad) para reduzir o ângulo a uma posição equivalente.
  2. As definições
    tantheta = dfracsinthetacostheta,
    cottheta = dfraccosthetasintheta,
    sectheta = dfrac1costheta,
    csctheta = dfrac1sintheta.

Passo 2

Aplicando a periodicidade:
sin(-360^circ) = sinl(0^circ - 360^circr) = sin(0^circ) = 0,
cos(-360^circ) = cosl(0^circ - 360^circr) = cos(0^circ) = 1

Passo 3

Da definição de tangente:
tan(-360^circ) = sin(-360^circ)cos(-360^circ) = 01 = 0

Passo 4

Da definição de secante:
sec(-360^circ) = 1cos(-360^circ) = 11 = 1

Passo 5

As razões recíprocas que envolvem sin(-360^circ)=0 ficam indefinidas:
csc(-360^circ) = 1sin(-360^circ) = 10 não se define, ã
cot(-360^circ) = cos(-360^circ)sin(-360^circ) = 10 não se define ã

Resposta

sin(-360^circ)=0
cos(-360^circ)=1
tan(-360^circ)=0
cot(-360^circ) não se define
sec(-360^circ)=1
csc(-360^circ) não se define

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