Encontre a ordem e o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a ordem e o grau da equação diferencial
Aqui o conteúdo é “ordem e grau de equações diferenciais” e vamos precisar identificar a derivada de maior ordem e o expoente máximo com que ela aparece depois de assegurar que a equação é polinomial nessa derivada.
Passo 2
Para achar a ordem, observamos as derivadas que aparecem. Temos apenas
e seu quadrado .
A maior ordem de derivada é, portanto, a primeira. Logo, a ordem é 1.
e seu quadrado
A maior ordem de derivada é, portanto, a primeira. Logo, a ordem é 1.
Passo 3
Para achar o grau, verificamos se a equação é polinomial em
. Não há radicais nem frações envolvendo
, então já está em forma polinomial. O expoente máximo de
é 2, vindo de
. Portanto, o grau é 2.
Resposta
A ordem é 1 e o grau é 2.