Encontre um produto booleano das variáveis booleanas x, y e z, ou seus complementos, que tenha o valor 1 se e somente se
x=0, y=z=1.

Passo 1

O enunciado pede um produto lógico (AND) das variáveis booleanas x,y,z ou de seus complementos que seja igual a 1 exatamente quando x=0, y=1 e z=1, e seja 0 para qualquer outra combinação.

Passo 2

Na teoria de funções booleanas, cada combinação de valores de (x,y,z) pode ser representada por um mintermo: um produto em que cada variável aparece diretamente se vale 1 e aparece complementada se vale 0.

Passo 3

Para a combinação desejada temos:
  • x=0 ⇒ usaremos \bar{x},
  • y=1 ⇒ usaremos y,
  • z=1 ⇒ usaremos z.

Passo 4

O mintermo que representa exatamente essa combinação é
\bar{x}\,y\,z.

Resposta

\bar{x} y z

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