Encontre um produto booleano das variáveis booleanas
e
, ou seus complementos, que tenha o valor 1 se e somente se
.
Passo 1
O enunciado pede um produto booleano de
,
e
(ou seus complementos) que valha 1 exatamente quando
. Em álgebra booleana, um produto (AND) só é 1 se e somente se todas as entradas forem 1.
Passo 2
Para que o produto seja 1 apenas quando cada variável for 0, cada literal deve avaliar 1 nesse caso e 0 sempre que a variável correspondente for 1. Isso se consegue usando o complemento de cada variável:
,
e
. Então:
Como em um produto booleano basta que uma entrada seja 0 para o resultado ser 0, o AND de
,
e
é 1 se e somente se
.