Encontre o quociente
e o resto
que resulta da divisão de
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
obtendo o quociente
e o resto
. O método é a divisão de polinômios, em que a cada passo dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, subtraímos e prosseguimos até que o grau do resto seja inferior ao do divisor.
Passo 2
Identificamos o termo líder de
que é
e o de
que é
. Assim o primeiro termo do quociente é
Multiplicamos
por
:
e subtraímos de
:
Baixamos o termo
, ficando o novo dividendo
.
Passo 3
Agora dividimos
por
:
Multiplicamos
por
:
e subtraímos de
:
Baixamos o
, obtendo
.
Passo 4
Dividimos
por
:
Multiplicamos
por
:
e subtraímos de
:
Como o grau de
é menor que o grau de
, este é o resto final.
Passo 5
Reunindo os termos do quociente obtidos em cada passo, temos
e o resto