Encontre o vértice, o foco, a diretriz e a largura focal da parábola.
Passo 1
O enunciado dá a parábola
e pede vértice, foco, diretriz e largura focal. Estamos em Seções Cônicas, mais precisamente parábolas do tipo
Para resolver, vamos reescrever a equação no padrão
e identificar
.
Passo 2
Dividindo por
obtemos
Comparando com
, vemos que
Passo 3
Como a forma é
com
, a parábola abre para a direita e o vértice está na origem.
Vértice: .
Vértice:
Passo 4
O foco fica a uma distância
do vértice, sobre o eixo
.
Foco: .
Foco:
Passo 5
A diretriz é a reta perpendicular ao eixo que fica a
unidades atrás do vértice.
Diretriz:
Diretriz:
Passo 6
A largura focal (ou comprimento da latus rectum) é
.
Largura focal:
Largura focal:
Resposta
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Largura focal:
Foco:
Diretriz:
Largura focal: