EPCAR - Com os 78 da metade do valor da herança que Carlos recebeu, ele adquiriu um lote. Com 13 do restante ele liquidou suas dívidas e o valor que sobrou foi dividido em partes iguais aplicadas como a seguir: a 1a parte foi aplicada na poupança com rendimento de 0,5% ao mês; e a 2 a foi aplicada em ações onde, ao fim de 15 dias, ele havia perdido 40 % do
valor dessa aplicação. Ao fim dos 15 dias subseqüentes, Carlos conseguiu recuperar 50 % do que foi perdido, ficando com um capital equivalente a 48.000 reais na 2 a parte aplicada. Com base nisso, é INCORRETO afirmar que:
a) o valor total dessa herança seria suficiente para comprar uma casa avaliada em 300.000 reais, caso não comprasse o lote nem liquidasse suas dívidas.
b) o lote adquirido custou menos de 150.000 reais.
c) o rendimento da poupança no primeiro mês foi superior a 200 reais.
d) considerando o mês de 30 dias, ao final do primeiro mês, a soma das partes aplicadas e seus rendimentos totalizavam 108.000 reais.

Passo 1

Vamos chamar de I o valor total da herança. A metade de I é tfracI2. Com tfrac78 dessa metade ele comprou o lote, ou seja, o lote custou
L = 78,gl(I2gr) ;=;7I16
O que sobrou dessa meia-herança foi
I2-7I16=8I-7I16=I16

Passo 2

Com tfrac13 desse restante l(tfracI16r) ele pagou dívidas:
dívidas=13,gl(I16gr)=I48 í
O que ficou depois de quitar dívidas é
I16-I48=3I-I48=2I48=I24
Esse valor tfracI24 foi dividido em duas partes iguais: cada parte vale
I24times12=I48

Passo 3

Na segunda parte (ações) ele começou com tfracI48. Após 15 dias perdeu 40%, ficando com 0,6cdottfracI48. Nos 15 dias seguintes recuperou 50% do que perdera, ou seja recuperou 0,5times0,4cdottfracI48=0,2cdottfracI48. O capital final em ações é
0,6cdotI48+0,2cdotI48=0,8cdotI48=I60
Dizem que isso deu 48,000. Logo
I60=48,000Longrightarrow I=48,000times60=2,880,000

Passo 4

Agora I=2,880,000.
– Lot e preço:
L=7I16=7cdot2,880,00016=1,260,000
Logo o lote custou muito mais que 150,000.

Passo 5

Parte na poupança valeu tfracI48 = 60,000. A 0,5% ao mês rende
0,005 times 60,000 = 300,
ou seja rendimento maior que 200.

Passo 6

(a) I = 2,88 milhões é bem maior que 300,000, então a herança seria suficiente para a casa.
(d) Ao fim de 30 dias temos na poupança 60,000 + 300 = 60,300 e nas ações 48,000, somando 108,300, não 108,000.

Resposta

b) o lote adquirido custou menos de 150.000 reais.

Exercícios de Livros Relacionados