CEFET - Três litros de álcool são misturados a 5 litros de gasolina. Quantos litros gasolina devem ser adicionados à mistura, para que 34 do resultado sejam gasolina?
a) 2 litros
b) 4 litros
c) 5, 5 litros
d) 6 litros
e) 10 litros

Passo 1

O enunciado diz que temos inicialmente 3 L de álcool e 5 L de gasolina, totalizando 8 L de mistura. Queremos adicionar uma certa quantidade x de gasolina de modo que, no final, tfrac34 do volume total seja gasolina. O conteúdo aqui é problema de mistura e proporção, que se resolve montando uma equação para a fração desejada.

Passo 2

Após adicionar x litros de gasolina, o volume de gasolina será 5 + x e o volume total será 8 + x. A condição de que tfrac34 do resultado seja gasolina dá a equação:
5 + x8 + x = 34

Passo 3

Resolvendo a equação:
4,(5 + x) = 3,(8 + x)
20 + 4x = 24 + 3x
4x - 3x = 24 - 20
x = 4

Resposta

Devem ser adicionados 4 litros de gasolina (alternativa b).

Exercícios de Livros Relacionados