A equação
admite raiz negativa para qual condição sobre
?
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para encontrar a condição sobre
que faz a única raiz ser negativa. O conteúdo é resolução de equação linear em
com parâmetro
e estudo de sinal dessa raiz.
Passo 2
Isolando
na equação, temos
Observe que o denominador
é sempre positivo, então o sinal de
depende apenas do numerador.
Passo 3
Para que
seja negativa, basta exigir
pois o denominador não muda o sinal. Resolvendo essa desigualdade, vem
Resposta
A raiz é negativa se, e somente se,