A equação do movimento de um ponto sobre o eixo
é:
Achar a velocidade e aceleração deste ponto para os instantes
.
Passo 1
O enunciado dá a posição de um ponto sobre o eixo
em função do tempo:
Pede-se a velocidade
e a aceleração
nos instantes
,
e
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada: a velocidade é a derivada primeira de
e a aceleração é a derivada segunda de
.
Passo 2
Calculamos a velocidade derivando
em relação a
:
Passo 3
Calculamos a aceleração derivando
em relação a
:
Passo 4
Agora avaliamos
e
em cada instante:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Resposta
Para
:
,
Para :
,
Para :
,
Para
Para