Uma escada de 5,1 m de comprimento está encostada na parede de um edifício. Sabendo que a base da escada está a 85 cm do edificio, determine o ângulo de inclinação da escada.

Passo 1

A escada apoiada na parede forma um triângulo retângulo em que a hipotenusa é o comprimento da escada e o cateto adjacente ao ângulo de inclinação alpha é a distância da base ao edifício. Aqui temos:
bul<=t hipotenusa =5,1 m
bul<=t cateto adjacente =0,85 m

Passo 2

Usamos a definição de cosseno num triângulo retângulo:
cos(alpha)=cateto adjacentehipotenusa
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cos(alpha)=0,855,1

Passo 3

Para encontrar alpha, aplicamos a função arco cosseno:
alpha = arccos!l(tfrac0,855,1r)

Passo 4

Calculando a fração e o arco cosseno:
tfrac0,855,1approx0,1667,
alphaapproxarccos(0,1667)approx80,4^circ

Resposta

O ângulo de inclinação da escada é aproximadamente 80,4^circ.

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