Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre os alunos para saber que revista costumam ler e o resultado foi que, dos alunos consultados:
  • 40% lêem a revista “Olhe”
  • 37% lêem a revista “Pois e”
  • 17% lêem “Olhe” e “Pois é”
    a) Quantos por cento não lêem nenhuma das duas?
    b) Quantos por cento lêem apenas “Olhe”?
    c) Quantos por cento lêem apenas uma das duas revistas?

Passo 1

O enunciado dá as porcentagens de alunos que leem duas revistas: Olhe e Pois é. Chamando
,A o conjunto de leitores de Olhe com ,p(A)=40% e
,B o conjunto de leitores de Pois é com ,p(B)=37%,
e sabendo que ,p(Acap B)=17%, precisamos usar o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos.

Passo 2

Pelo princípio da inclusão-exclusão, a porcentagem de alunos que leem pelo menos uma das revistas é
p(Acup B)=p(A)+p(B)-p(Acap B)=40%+37%-17%=60%

Passo 3

A porcentagem que não lê nenhuma das duas é o complemento de Acup B, ou seja,
100%-p(Acup B)=100%-60%=40%

Passo 4

A porcentagem que lê apenas Olhe é
p(A)-p(Acap B)=40%-17%=23%
Analogamente, quem lê apenas Pois é é
p(B)-p(Acap B)=37%-17%=20%

Passo 5

Quem lê exatamente uma das duas revistas é a soma de quem lê apenas Olhe com quem lê apenas Pois é, isto é,
23%+20%=43%

Resposta

a) 40%
b) 23%
c) 43%

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