Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre os alunos para saber que revista costumam ler e o resultado foi que, dos alunos consultados:
- 40% lêem a revista “Olhe”
- 37% lêem a revista “Pois e”
- 17% lêem “Olhe” e “Pois é”
a) Quantos por cento não lêem nenhuma das duas?
b) Quantos por cento lêem apenas “Olhe”?
c) Quantos por cento lêem apenas uma das duas revistas?
a) Quantos por cento não lêem nenhuma das duas?
b) Quantos por cento lêem apenas “Olhe”?
c) Quantos por cento lêem apenas uma das duas revistas?
Passo 1
O enunciado dá as porcentagens de alunos que leem duas revistas: Olhe e Pois é. Chamando
o conjunto de leitores de Olhe com
e
o conjunto de leitores de Pois é com
,
e sabendo que , precisamos usar o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos.
e sabendo que
Passo 2
Pelo princípio da inclusão-exclusão, a porcentagem de alunos que leem pelo menos uma das revistas é
Passo 3
A porcentagem que não lê nenhuma das duas é o complemento de
, ou seja,
Passo 4
A porcentagem que lê apenas Olhe é
Analogamente, quem lê apenas Pois é é
Passo 5
Quem lê exatamente uma das duas revistas é a soma de quem lê apenas Olhe com quem lê apenas Pois é, isto é,
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)