Dé o valor V ou F:
Z not subset R

Passo 1

O enunciado apresenta a afirmação Z not subset R e pede para decidir se ela é verdadeira (V) ou falsa (F). O conteúdo é teoria de conjuntos, em particular a relação de subconjunto.

Passo 2

Por definição, dizemos que A subset B quando todo elemento de A também pertence a B; formalmente,
A subset B Long<=ftrightarrow forall x,(xin A implies xin B)

Passo 3

Na construção usual dos números, temos
Nsubset Zsubset Qsubset R,
ou seja, cada inteiro é também um número racional e, portanto, um número real. Logo, todo kinZ satisfaz kinR.

Passo 4

Como de fato Zsubset R, a negação Znotsubset R é falsa.

Resposta

F

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