Escreva na base binária os seguintes números expressos no sistema de numeração decimal:
1030

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (1030) do sistema decimal para o sistema binário. O conteúdo envolvido é a conversão de base, que se faz dividindo sucessivamente o número por 2 e anotando os restos de cada divisão.

Passo 2

A técnica é a seguinte: a cada divisão de um número inteiro por 2 obtemos um quociente inteiro e um resto igual a 0 ou 1. Continuamos dividindo o quociente por 2 até que ele se torne zero, anotando todos os restos. O número binário será a sequência desses restos lida de trás para frente (do último resto obtido para o primeiro).

Passo 3

Vamos aplicar esse procedimento a (1030):
1030 div 2 &= 515 resto 0, 515 div 2 &= 257 resto 1, 257 div 2 &= 128 resto 1, 128 div 2 &= 64 resto 0, 64 div 2 &= 32 resto 0, 32 div 2 &= 16 resto 0, 16 div 2 &= 8 resto 0, 8 div 2 &= 4 resto 0, 4 div 2 &= 2 resto 0, 2 div 2 &= 1 resto 0, 1 div 2 &= 0 resto 1

Passo 4

Agora, coleto os restos de baixo para cima (do último obtido para o primeiro):
1,;0,;0,;0,;0,;0,;0,;0,;1,;1,;0
Logo, em binário o número fica
100000001102

Resposta

103010 = 100000001102

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