Escreva na base binária os seguintes números expressos no sistema de numeração quaternária:
2130

Passo 1

O enunciado pede para converter o número quaternário ,21304 para sua representação em base binária.
Conteúdo: conversão entre bases quando a base de origem é uma potência da base de destino.
O que vamos usar:
bul<=t Como 4=2^2, cada dígito em base 4 corresponde exatamente a 2 dígitos em base 2.
bul<=t Basta substituir cada algarismo de base 4 pela sua “dupla” de bits em base 2 e depois concatenar.

Passo 2

Mapeamos cada dígito de 21304 para 2 bits em base 2 usando a tabela:
,04to002, ,14to012, ,24to102, ,34to112.
Então:
24 ;to;102, 14 ;to;012, 34 ;to;112, 04 ;to;002
Concatenando esses pares de bits na mesma ordem do número quaternário, obtemos
10,01,11,002
que é ,100111002.

Passo 3

Para conferir, podemos transformar em decimal:
21304 = 2cdot4^3 + 1cdot4^2 + 3cdot4^1 + 0cdot4^0 = 128 +16 +12 =15610,
e
100111002 = 1cdot2^7 +0cdot2^6 +0cdot2^5 +1cdot2^4 +1cdot2^3 +1cdot2^2 +0cdot2^1 +0cdot2^0 =15610
Como coincide, a conversão está correta.

Resposta

,100111002

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