Escreva na base binária os seguintes números expressos no sistema de numeração quaternária:
311

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número quaternário 3114 na base binária. O conteúdo aqui é conversão de base numérica, mais especificamente de base quaternária para base binária. Vamos usar o fato de que 4=2^2 para converter dígito a dígito.

Passo 2

Quando uma base b1 é potência de outra b2, cada dígito em b1 corresponde a logb2(b1) dígitos em b2. Como log2(4)=2, cada dígito quaternário vira dois dígitos binários. A tabela de conversão é:
04 = 002, 14 = 012, 24 = 102, 34 = 112

Passo 3

Aplicando a tabela aos dígitos de 3114:
34 = 112, 14 = 012, 14 = 012
Concatenando esses pares binários, obtemos
3114 = 11,01,012 = 1101012

Resposta

1101012

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