Escreva as seguintes dízimas periódicas sob a forma de fração:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a dízima periódica
sob a forma de fração. Este número tem parte não periódica “62” e parte periódica “5”, e vamos usar o método algébrico de definir uma variável para o número, multiplicar para alinhar as repetições e depois subtrair as equações.
Passo 2
Seja
. A parte não periódica tem dois dígitos e a parte periódica tem um dígito. Multiplicamos por
e por
para deslocar, respectivamente, três e duas casas decimais:
Subtraindo membro a membro, eliminamos a parte periódica:
Passo 3
Basta isolar
: