Escreva as seguintes dízimas periódicas sob a forma de fração:
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica
em fração. O conteúdo é a conversão de decimal periódico em número racional, usando a ideia de criar uma equação que elimina a parte repetida.
Passo 2
Seja
Aqui temos um dígito não periódico (
) antes do período e o período é o algarismo
, logo o comprimento do trecho não repetido é
e o do período é
. Para eliminar a repetição, multiplicamos por
e por
:
Passo 3
Subtraindo as duas equações para cancelar a parte periódica: