Escreva na forma decimal (exata ou dízima periódica) os seguintes números racionais:
Passo 1
O enunciado pede para escrever
na forma decimal exata ou dízima periódica. O conteúdo envolvido é a representação de números racionais em decimal, usando o algoritmo da divisão para identificar o período dos algarismos.
Passo 2
Fazemos a divisão de
por
:
Como
, o quociente inteiro é
e trazemos uma casa decimal: consideramos
.
-
cabe vezes em (pois ), gerando resto . Logo o primeiro algarismo decimal é . - Em seguida levamos o resto
para . cabe vezes em ( ), resto . O segundo algarismo é .
Como voltamos ao resto inicial
, os algarismos “2” e “5” formam um ciclo que se repete indefinidamente, caracterizando uma dízima periódica de período “25”.