Escreva na forma decimal (exata ou dízima periódica) os seguintes números racionais:
2599

Passo 1

O enunciado pede para escrever tfrac2599 na forma decimal exata ou dízima periódica. O conteúdo envolvido é a representação de números racionais em decimal, usando o algoritmo da divisão para identificar o período dos algarismos.

Passo 2

Fazemos a divisão de 25 por 99:
2599=0,ldots
Como 99>25, o quociente inteiro é 0 e trazemos uma casa decimal: consideramos 250div99.
  • 99 cabe 2 vezes em 250 (pois 2times99=198), gerando resto 250-198=52. Logo o primeiro algarismo decimal é 2.
  • Em seguida levamos o resto 52 para 520div99. 99 cabe 5 vezes em 520 ( 5times99=495), resto 520-495=25. O segundo algarismo é 5.
Como voltamos ao resto inicial 25, os algarismos “2” e “5” formam um ciclo que se repete indefinidamente, caracterizando uma dízima periódica de período “25”.

Resposta

0,25

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