Escreva os seguintes números como soma de no máximo três números triangulares:
69
69
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como soma de no máximo três números triangulares. Lembrando que o
-ésimo número triangular é dado por
e que, pelo teorema de Gauss, todo inteiro positivo pode ser expresso como soma de até três números da forma
.
Passo 2
Vamos encontrar o maior número triangular menor ou igual a
. Calculamos alguns:
Logo, o maior triangular que cabe em
é
.
Passo 3
Subtraímos esse valor de
:
Verificamos que
também é um número triangular, pois