Expresse em notação babilônica os seguintes números:
10000

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal 10000 em notação babilônica, ou seja, em base sexagesimal (base 60). Para isso precisamos decompor 10000 em potências de 60:
60^0=1, 60^1=60, 60^2=3600, 60^3=216000,dots

Passo 2

Dividimos 10000 por 60^2=3600 para obter o coeficiente do “lugar” das centenas sexagesimais:
10000div3600=2 (quociente) com resto 10000-2cdot3600=2800
Logo o primeiro dígito é 2.

Passo 3

Agora dividimos o resto 2800 por 60^1=60 para obter o dígito da “dezena” sexagesimal:
2800div60=46 (quociente) com resto 2800-46cdot60=40
Logo o segundo dígito é 46 e o terceiro dígito (o resto) é 40.

Passo 4

Portanto, em base 60 temos
1000010 ;=; 2cdot60^2 ;+;46cdot60^1;+;40cdot60^0,
ou seja o “número” sexagesimal é [2;46;40].

Passo 5

Em notação babilônica cuneiforme cada dígito é desenhado como um agrupamento de cunhas:
  • , 1 é representado por | (cunha de unidade),
  • , 10 é representado por lang<=!rang<= (cunha de dez).
Logo:
  • o primeiro dígito , 2 = ||,
  • o segundo , 46=4times10+6 = lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=,||||||,
  • o terceiro , 40=4times10 = lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=.

Resposta

Em base 60: [2;46;40].
Em cuneiforme (usando “ |” para 1 e “ lang<=!rang<=” para 10):
||;;lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=,||||||;;lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=lang<=!rang<=

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