Escreva no sistema senário o número (3528) 12.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (3528)12 para o sistema senário (base 6). Para isso, primeiro vamos levar (3528)12 a base decimal usando valor posicional em potências de 12, e depois converter esse resultado para base 6 por divisões sucessivas.

Passo 2

Em base 12, cada dígito vale o dígito vezes a potência de 12 correspondente à posição. Assim,
(3528)12 = 3cdot12^3 + 5cdot12^2 + 2cdot12^1 + 8cdot12^0
Calculemos termo a termo:
3cdot12^3 = 3cdot1728 = 5184,
5cdot12^2 = 5cdot144 = 720,
2cdot12^1 = 2cdot12 = 24,
8cdot12^0 = 8cdot 1 = 8
Somando tudo:
5184 + 720 + 24 + 8 = 5936
Logo, (3528)12 = 593610.

Passo 3

Agora convertemos 593610 para base 6 por divisões sucessivas, anotando quocientes e restos:
5936 div 6 = 989resto 2,
989 div 6 = 164resto 5,
164 div 6 = 27resto 2,
27 div 6 = 4resto 3,
4 div 6 = 0resto 4

Passo 4

Lendo os restos de baixo para cima (da última divisão para a primeira), obtemos os dígitos em base 6: 4,3,2,5,2. Assim, o número em sistema senário é (43252)6.

Resposta

(43252)6

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