Escrever a fórmula mais simples do enésimo termo das seguintes séries, de acordo com os termos indicados:
Passo 1
O enunciado pede a fórmula do enésimo termo da série
ou seja, queremos uma expressão que dê
quando
é ímpar e
quando
é par.
Passo 2
Observamos que todos os termos têm valor absoluto igual a
, variando apenas o sinal. Essa variação segue um padrão de alternância: sinal positivo em
e sinal negativo em
.
Passo 3
Uma forma padrão de gerar esse tipo de alternância é usar a potência de
. Note que
Passo 4
Verificando nos primeiros termos:
coincide exatamente com a série dada.