Escrever os sistemas a seguir na forma matricial: \left\{\begin{array}{l}5 x-y=2 \\\\ -3 x+2 y=-5\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
\begin{cases} 5x - y = 2,\\\\ -3x + 2y = -5.
O conteúdo é escrever esse sistema na forma matricial A\mathbf{x}=\mathbf{b}. Para isso precisamos identificar a matriz de coeficientes A, o vetor de incógnitas \mathbf{x} e o vetor de termos independentes \mathbf{b}.
Passo 2
Extraímos a matriz de coeficientes A agrupando os coeficientes de x e y em cada equação na mesma ordem:
A = \begin{pmatrix} 5 & -1\\\\ -3 & 2 \end{pmatrix}.
Passo 3
Formamos o vetor de incógnitas \mathbf{x} com as variáveis do sistema na mesma ordem em que aparecem na matriz:
\mathbf{x} = \begin{pmatrix} x\\\ y \end{pmatrix}.
Passo 4
Formamos o vetor de termos independentes \mathbf{b} com os termos à direita das igualdades, respeitando a ordem das equações: