(ESPM-SP) Se um automóvel sofre desvalorização de
ao ano, ele estará valendo a metade do seu valor atual em:
a) pouco mais de 3 anos.
b) exatamente 2 anos e meio.
c) pouco mais de 4 anos.
d) exatamente 5 anos.
e) menos de 2 anos.
a) pouco mais de 3 anos.
b) exatamente 2 anos e meio.
c) pouco mais de 4 anos.
d) exatamente 5 anos.
e) menos de 2 anos.
Passo 1
O enunciado diz que um automóvel sofre desvalorização de
ao ano e pergunta em quantos anos ele valerá metade do valor atual. O conteúdo aqui é decaimento exponencial e vamos precisar usar a fórmula
e, em seguida, resolver uma equação exponencial com logaritmo.
Passo 2
Chamando de
o valor atual do carro e de
o valor após
anos, a fórmula de desvalorização é
Para que o carro valha metade, queremos
Passo 3
Para resolver
, aplicamos logaritmo natural dos dois lados:
Passo 4
Calculando numericamente,
logo
Isso significa pouco mais de 3 anos.
Resposta
a) pouco mais de 3 anos.