(Unesp-SP) Durante o ano letivo, um professor de matemática aplicou cinco provas para seus alunos. A tabela apresenta as notas obtidas por um determinado aluno em quatro das cinco provas realizadas e os pesos estabelecidos pelo professor para cada prova.
Se o aluno foi aprovado com média final ponderada igual a 7,3, calculada entre as cinco provas, a nota obtida por esse aluno na prova IV foi:
Prova
Nota
Peso
I
6,5
1
II
7,3
2
III
7,5
3
IV
2
V
6,2
2
a) 9,0
b) 8,5
c) 8,3
d) 8,0
e) 7,5
Passo 1
O enunciado nos dá as notas e os pesos de cinco provas e pede a nota da prova IV. O conteúdo aqui é média ponderada, que por definição satisfaz
onde wi é o peso e xi a nota de cada prova, e x=7,3 é a média final.
Passo 2
Vamos calcular primeiro a soma dos pesos:
sumi=1^5 wi =1+2+3+2+2=10
Pela fórmula da média ponderada temos
sumi=1^5 wi xi = x,sumi=1^5 wi =7,3times 10=73
Passo 3
Agora somamos a parte que já conhecemos (notas times pesos), deixando x para a prova IV:
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan, David Degenszajn - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 11: Matemática comercial, matemática financeira e estatística descritiva - 2ª Edição - Capítulo Questões de Vestibular.Questões de Vestibular - Ex. 173