(Fuvest-SP) No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2300 euros em sua conta-corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para saldar tal prestação, mas será depositado nessa conta-corrente apenas no dia 10/12.
Maria está considerando duas opções para pagar a prestação:
  1. Pagar no dia 8: Nesse caso o banco cobrará juros [compostos] de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua conta-corrente, por dois dias;
  2. Pagar no dia 10: Nesse caso, ela deverá pagar uma multa de 2 % sobre o valor total da prestação.
Suponha que não haja outras movimentações em sua conta-corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá, em relação à opção 1:
a) desvantagem de 22,50 euros.
b) vantagem de 22,50 euros.
d) vantagem de 21,52 euros.
e) vantagem de 20,48 euros.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado e identificar o que precisamos calcular. Maria tem em 08/12 um saldo de euro 2300 e precisa pagar uma presta\c{c}~ao de euro 3500 no mesmo dia. Como s’o ter’a sal’ario para cobrir o d’ebito em 10/12, h’a duas op\c{c}~oes:
1. Pagar em 08/12 e ficar euro 1200 no negativo por 2 dias, com juros compostos de 2 % ao dia sobre o saldo negativo.
2. Pagar em 10/12 e sofrer multa de 2 % sobre euro 3500.
Precisamos comparar o custo extra (juros vs. multa) e determinar a diferen\c{c}a entre as duas op\c{c}~oes.

Passo 2

Calcular o custo da op\c{c}~ao 1 (juros compostos sobre euro 1200 a 2 % ao dia durante 2 dias).
O montante da d’\i vida ap’os 2 dias 'e
1200 times (1,02)^2 = 1200 times 1,0404 = 1248,48,
O juro total pago 'e
1248,48 - 1200 = 48,48 euros

Passo 3

Calcular o custo da op\c{c}~ao 2 (multa de 2 % sobre euro 3500).
A multa 'e
3500 times 0,02 = 70 euros

Passo 4

Comparar os dois custos e achar a diferen\c{c}a.
Op\c{c}~ao 1 custa euro 48,48 de juros; op\c{c}~ao 2 custa euro 70 de multa.
A diferen\c{c}a (op\c{c}~ao 2 menos op\c{c}~ao 1) 'e
70 - 48,48 = 21,52 euros
Como isso 'e positivo, a op\c{c}~ao 2 sai euro 21,52 mais cara \u2013 isto 'e, desvantagem de euro 21,52 em rela\c{c}~ao `a op\c{c}~ao 1.

Resposta

Desvantagem de euro 21,52.

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