(Fuvest-SP) No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2300 euros em sua conta-corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para saldar tal prestação, mas será depositado nessa conta-corrente apenas no dia 10/12.
Maria está considerando duas opções para pagar a prestação:
- Pagar no dia 8: Nesse caso o banco cobrará juros [compostos] de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua conta-corrente, por dois dias;
- Pagar no dia 10: Nesse caso, ela deverá pagar uma multa de
sobre o valor total da prestação.
Suponha que não haja outras movimentações em sua conta-corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá, em relação à opção 1:
a) desvantagem de 22,50 euros.
b) vantagem de 22,50 euros.
d) vantagem de 21,52 euros.
e) vantagem de 20,48 euros.
Maria está considerando duas opções para pagar a prestação:
a) desvantagem de 22,50 euros.
b) vantagem de 22,50 euros.
d) vantagem de 21,52 euros.
e) vantagem de 20,48 euros.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e identificar o que precisamos calcular. Maria tem em
um saldo de
e precisa pagar uma presta\c{c}~ao de
no mesmo dia. Como s’o ter’a sal’ario para cobrir o d’ebito em
, h’a duas op\c{c}~oes:
. Pagar em
e ficar
no negativo por
dias, com juros compostos de
% ao dia sobre o saldo negativo.
. Pagar em
e sofrer multa de
% sobre
.
Precisamos comparar o custo extra (juros vs. multa) e determinar a diferen\c{c}a entre as duas op\c{c}~oes.
Precisamos comparar o custo extra (juros vs. multa) e determinar a diferen\c{c}a entre as duas op\c{c}~oes.
Passo 2
Calcular o custo da op\c{c}~ao
(juros compostos sobre
a
% ao dia durante
dias).
O montante da d’\i vida ap’os dias 'e
O montante da d’\i vida ap’os
O juro total pago 'e
Passo 3
Calcular o custo da op\c{c}~ao
(multa de
% sobre
).
A multa 'e
A multa 'e
Passo 4
Comparar os dois custos e achar a diferen\c{c}a.
Op\c{c}~ao custa
de juros; op\c{c}~ao
custa
de multa.
A diferen\c{c}a (op\c{c}~ao menos op\c{c}~ao
) 'e
Op\c{c}~ao
A diferen\c{c}a (op\c{c}~ao
Como isso 'e positivo, a op\c{c}~ao
sai
mais cara \u2013 isto 'e, desvantagem de
em rela\c{c}~ao `a op\c{c}~ao
.
Resposta
Desvantagem de
.