Estude o sinal das seguintes funções:
y=2 x-6

Passo 1

O enunciado pede o estudo de sinais da função do 1º grau y=2x-6. O conteúdo aqui é identificar a raiz da função e analisar onde ela assume valores positivos ou negativos com base no coeficiente angular.

Passo 2

Para encontrar a raiz, resolvemos
2x - 6 = 0
Logo,
2x = 6 implies x = 3

Passo 3

A raiz x=3 divide a reta real em dois intervalos:
(-infty,3) e (3,+infty).

Passo 4

Como o coeficiente angular é 2>0, a função é crescente. Portanto:
  • para x<3 a função está abaixo do eixo x ( y<0);
  • para x>3 a função está acima do eixo x ( y>0).

Resposta

  • y<0 em (- infty,3)
  • y=0 em 3
  • y>0 em (3,+infty)

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