Exercício 9-3 Verdadeiro ou falso? Quaisquer que sejam
reais tem-se:
Se
então
.
Se
Passo 1
O enunciado pergunta se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa para quaisquer
:
“Se então
”.
Conteúdo: propriedade de desigualdades em , especificamente o efeito de multiplicar ambos os lados por um número positivo.
“Se
Conteúdo: propriedade de desigualdades em
Passo 2
Em
, existe a regra: se
e
, então multiplicar ambos os lados de
por
preserva o sentido da desigualdade, isto é,
Passo 3
No nosso caso, escolhemos
. Observamos que
Passo 4
Aplicando a regra ao caso
com
, concluímos que
Resposta
Verdadeiro.