Exercício 9-3 Verdadeiro ou falso? Quaisquer que sejam x, y, z reais tem-se:
Se x>y então 2 x>2 y.

Passo 1

O enunciado pergunta se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa para quaisquer x,y,zinR:
“Se x>y então 2x>2y”.
Conteúdo: propriedade de desigualdades em R, especificamente o efeito de multiplicar ambos os lados por um número positivo.

Passo 2

Em R, existe a regra: se a>0 e x>y, então multiplicar ambos os lados de x>y por a preserva o sentido da desigualdade, isto é,
x>ye a>0 Longrightarrow ax>ay

Passo 3

No nosso caso, escolhemos a=2. Observamos que
2>0

Passo 4

Aplicando a regra ao caso x>y com a=2, concluímos que
2x>2y

Resposta

Verdadeiro.

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