Para os Exercícios 1-6, calcule o valor da expressão dada. Não use calculadora.
6\left(\frac{5}{4}\right)^{-3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular 6\left(\frac{5}{4}\right)^{-3}. O conteúdo aqui é potenciação com expoente negativo, e precisaremos usar a propriedade (a/b)^{-n} = (b/a)^n.

Passo 2

Aplicando a propriedade de expoente negativo:
\left(\frac{5}{4}\right)^{-3} = \left(\frac{4}{5}\right)^{3}.

Passo 3

Agora calculamos a potência:
\left(\frac{4}{5}\right)^{3} = \frac{4^3}{5^3} = \frac{64}{125}.

Passo 4

Por fim, multiplicamos por 6:
6 \times \frac{64}{125} = \frac{384}{125}.

Resposta

\frac{384}{125}

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