Para os Exercícios 27-34, determine todos os números x que satisfazem a equação dada.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação logarítmica
Isso é um exercício de equações envolvendo logaritmos e mudança de base. Como estamos lidando com
e
, vamos precisar lembrar que o logaritmo só existe para argumentos positivos, isto é,
e também que o denominador não pode ser zero:
Passo 2
Aplicamos a mudança de base para logaritmo natural, usando
Substituindo na equação original, os
se cancelam e obtemos
Passo 3
A partir de
podemos reescrever o lado direito como logaritmo de potência:
Logo
Verificamos que
e
, então satisfaz todas as restrições.