Para os Exercícios 13-26, calcule o valor das quantidades dadas supondo que
\begin{aligned} & log _{3} x=5,3 \quad e \quad log _{3} y=2,1, \\\ & log _{4} u=3,2 \quad e \quad log _{4} v=1,3 . \end{aligned}
log _{3} \sqrt{x}

Passo 1

O enunciado nos diz que
\log_{3}x = 5,3
e pede o valor de \log_{3}\sqrt{x}.
O conteúdo aqui é propriedade de logaritmo de potências, que diz que
\log_{a}b^{k} = k\,\log_{a}b.

Passo 2

Como \sqrt{x} = x^{1/2}, aplicamos a propriedade:
\log_{3}\sqrt{x} = \log_{3}x^{1/2} = \tfrac12\,\log_{3}x = \tfrac12 \times 5,3 = 2,65.

Resposta

\log_{3}\sqrt{x} = 2,65

Exercícios de Livros Relacionados