Nos exercícios de 13 a 22, encontre uma fórmula para
. Determine o domínio de
, incluindo todas as restrições herdadas de
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede sua inversa
junto com o domínio de
. O conteúdo é “função inversa de função racional” e vamos precisar (1) trocar
e
e isolar
e (2) determinar quais valores de
tornam o denominador zero.
Passo 2
Para achar a inversa, seja
Trocando
e
obtemos
Agora isolamos
:
Portanto,
Logo
Passo 3
O domínio de
é o conjunto de
que não anulam o denominador de
. Como
, temos
. Não há outras restrições herdadas.
Resposta
Domínio de