Expanda as expressões a seguir.
s) (3-y)^3

Passo 1

O enunciado pede para expandir o cubo de um binômio, ou seja, desenvolver a expressão
(3 - y)^3
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Binômio de Newton aplicado a potências de índice 3.

Passo 2

O Teorema do Binômio de Newton para o caso de um sinal menos afirma que, dados a e b,
(a - b)^3 = a^3 - 3,a^2 b + 3,a b^2 - b^3

Passo 3

Na expressão (3 - y)^3 identificamos a = 3 e b = y. Substituindo na fórmula do passo anterior, obtemos
(3 - y)^3 = 3^3 - 3cdot 3^2 cdot y + 3cdot 3cdot y^2 - y^3

Passo 4

Basta agora calcular cada termo:
3^3 = 27, 3cdot 3^2 cdot y = 27y, 3cdot 3cdot y^2 = 9y^2
Logo,
(3 - y)^3 = 27 - 27y + 9y^2 - y^3

Resposta

(3 - y)^3 = 27 ;-; 27y ;+; 9y^2 ;-; y^3

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