6 Explique como se converte um ângulo de radianos para graus.
Passo 1
O enunciado pede para explicar como passar a medida de um ângulo que está em radianos para graus. Este é um tema de trigonometria elemental onde usamos a relação de unidade entre radianos e graus para estabelecer uma proporção de conversão.
Passo 2
Sabemos que um círculo completo mede
em graus e, ao mesmo tempo, mede
radianos. Dessa igualdade decorre que
Dividindo ambos os lados por 2, obtemos
Passo 3
Para converter um ângulo de
radianos em graus, montamos a proporção
onde
é o valor em graus correspondente a
. Resolvendo para
, temos
Isso mostra que basta multiplicar o valor em radianos por
para obter o valor em graus.
Passo 4
Por exemplo, se quisermos converter
radianos, fazemos
Assim,
rad equivale a
.
Resposta
Para converter um ângulo de radianos para graus, multiplica-se pela constante
: