Faça o gráfico das funções:
k:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}, k(x)=-3 x+2

Passo 1

O enunciado dá a função afim
\displaystyle k:(-1,1)\to\mathbb{R},
\displaystyle k(x)=-3x+2.
Para esboçar o gráfico, basta achar alguns pontos no domínio e ligar tudo numa reta, lembrando que os extremos x=-1 e x=1 não pertencem à função (são círculos abertos).

Passo 2

Calculemos valores em pontos úteis:
k(-1)=(-3)(-1)+2=5,\quad k(0)=-3\cdot0+2=2,\quad k(1)=-3\cdot1+2=-1.
Os pares ordenados são (-1,5), (0,2) e (1,-1). Note que (-1,5) e (1,-1) são limites, então marcamos círculos abertos nesses pontos.

Passo 3

Marque no plano cartesiano:
  • Pontos abertos em (-1,5) e (1,-1).
  • Ponto cheio em (0,2).
    Depois, trace a reta que passa por esses três pontos (segmento de reta), pois a função é linear.

Resposta

O gráfico de k é o segmento da reta \,y=-3x+2 para -1<x<1, com círculos abertos em (-1,5) e (1,-1) e passando por (0,2).

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