CN - Um fazendeiro repartiu seu rebanho de 240 cabeças de boi entre seus três filhos da seguinte forma: o primeiro recebeu
do segundo, e o terceiro tanto quanto o primeiro mais o segundo. Qual foi o número de cabeças de boi que o primeiro recebeu?
a) 12
b) 30
c) 36
d) 48
e) 54
a) 12
b) 30
c) 36
d) 48
e) 54
Passo 1
O enunciado diz que o fazendeiro tem
cabeças de boi e as distribui entre três filhos, de modo que o primeiro recebe
do que o segundo recebe, e o terceiro recebe tanto quanto o primeiro mais o segundo. Esse é um problema de divisão em partes proporcionais, que se resolve montando um sistema de equações lineares.
Passo 2
Seja
o número de cabeças que o primeiro filho recebe,
o do segundo e
o do terceiro. As condições viram:
Da primeira equação vem
e então
Passo 3
Substituindo
e
na soma total,
Como isso deve dar
, temos
e isolando
,
Resposta
48