CN - Um fazendeiro repartiu seu rebanho de 240 cabeças de boi entre seus três filhos da seguinte forma: o primeiro recebeu 23 do segundo, e o terceiro tanto quanto o primeiro mais o segundo. Qual foi o número de cabeças de boi que o primeiro recebeu?
a) 12
b) 30
c) 36
d) 48
e) 54

Passo 1

O enunciado diz que o fazendeiro tem 240 cabeças de boi e as distribui entre três filhos, de modo que o primeiro recebe tfrac23 do que o segundo recebe, e o terceiro recebe tanto quanto o primeiro mais o segundo. Esse é um problema de divisão em partes proporcionais, que se resolve montando um sistema de equações lineares.

Passo 2

Seja x o número de cabeças que o primeiro filho recebe, y o do segundo e z o do terceiro. As condições viram:
x = tfrac23y,
z = x + y,
x + y + z = 240
Da primeira equação vem
y = tfrac32x,
e então
z = x + tfrac32x = tfrac52x

Passo 3

Substituindo y e z na soma total,
x + y + z = x + tfrac32x + tfrac52x = 5x
Como isso deve dar 240, temos
5x = 240
e isolando x,
x = 48

Resposta

48

Exercícios de Livros Relacionados