(FEI-SP) Escrevendo o número complexo
(onde
) na forma
, pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede escrever o número complexo
na forma
. Para isso vamos usar a periodicidade de
(sendo
) e depois racionalizar o denominador.
Passo 2
Como
, então
Passo 3
Substituindo no numerador:
logo
Passo 4
Racionalizando o denominador, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 5
Da expressão
vemos que
Portanto a alternativa correta é a (b).
Resposta
(b)