(FGV-SP) Carlos adquiriu um aparelho de TV em cores pagando uma entrada de R$200,00 mais uma parcela de R$450,00 dois meses após a compra. Sabendo-se que o preço à vista do aparelho é R$ 600,00:
a) qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
b) após quantos meses da compra deveria vencer a parcela de 450,00 2,5 %$ ao mês?

Passo 1

O enunciado diz que o preço à vista do aparelho é R e Carlos pagou R) de entrada e uma única parcela de R$ dois meses após a compra. Estamos em regime de juros simples, em que o montante após meses é dado por
onde é o principal (valor financiado) e é a taxa mensal. Precisamos:
a) determinar sabendo que , e ;
b) encontrar tal que, com , tenhamos partindo de .

Passo 2

Aplicando a fórmula de juros simples para t=2 meses:
450 = 400,(1 + icdot 2)
Dividindo ambos os lados por 400:
1 + 2i = 450400 = 1,125
Logo,
2i = 1,125 - 1 = 0,125 Longrightarrow i = 0,1252 = 0,0625 = 6,25% ao mês ê

Passo 3

Agora queremos t tal que, com i=2,5%=0,025, o montante chegue a 450. Usamos
450 = 400,(1 + 0,025,t)
Divide-se por 400:
1 + 0,025,t = 450400 = 1,125 Longrightarrow 0,025,t = 0,125 Longrightarrow t = 0,1250,025 = 5 meses

Resposta

(a) 6,25% ao mês
(b) 5 meses

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