0 sr . Fontana pretende abrir mais uma farmácia dentro de 2 anos, em sua rede de farmácias. Para isso, ele precisará ter R$ 120 000,00 daqui a 2 anos. Quanto deverá aplicar hoje, a juros compostos e à taxa de 1,6% a.m., para atingir seu objetivo?

Passo 1

O enunciado informa que o Sr. Fontana precisa de R$ 120000,00 daqui a 2 anos e quer saber quanto deverá aplicar hoje a juros compostos de 1,6% ao mês.

Passo 2

Em regime de juros compostos a relação entre valor presente PV e valor futuro FV é
PV = FV(1 + i)^n

Passo 3

Aqui temos
FV = 120,000,
taxa mensal i = 1,6% = 0,016,
e prazo de 2 anos, isto é,
n = 2 times 12 = 24 meses.

Passo 4

Calculamos o fator de acumulação:
(1 + i)^n = (1,016)^24 approx 1,4646

Passo 5

Substituindo na fórmula:
PV = 120,0001,4646 approx 81,957,00

Resposta

O Sr. Fontana deve aplicar hoje aproximadamente R$ 81957,00.

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