(FGV-SP) Chamaremos de
a soma dos algarismos do número inteiro positivo
de
o produto dos algarismos de
. Por exemplo, se
, então
e
. Se
é um número inteiro positivo de dois algarismos tal que
, então, o algarismo das unidades de
é
a) 1 .
b) 2 .
c) 3 .
d) 6 .
a) 1 .
b) 2 .
c) 3 .
d) 6 .
Passo 1
O enunciado trata de um número inteiro positivo de dois dígitos
. Sejam
o dígito das dezenas e
o dígito das unidades. Então
Passo 2
Substituindo as expressões de
,
e
na igualdade, obtemos
Passo 3
Reorganizando a equação:
Como
(é dígito das dezenas de um número de dois algarismos), concluímos
, ou seja,
.
Passo 4
Portanto, qualquer solução tem dígito das unidades igual a
.
Resposta
O algarismo das unidades de
é
.